Ratio R/P

Un article de Oleocene.

Le ratio R/P (Réserves/Production) permet de fixer un ordre de grandeur pour la durée de vie d'un gisement.

Il est égal à

R/P = (Quantité encore présente dans le gisement)/(Production annuelle)

Voir aussi Déplétion et décroissance

Un ratio trompeur

Tant que le pic de Hubbert du gisement n'est pas atteint, le ratio R/P surestime généralement la durée de vie réelle du gisement, car les dernières années d'extraction ne pourront se faire au rythme des premières, quand le réservoir est encore plein et sous pression.

Une fois le maximum de production atteint, si l'épuisement du réservoir suit une loi exponentielle - soit une décroissance régulière de x% par an - le ratio R/P est exactement égal à x, jusqu'à la fin des temps.

Une autre surestimation est faite quand on l'utilise en macro-économie (P, qui correspond à l'offre de pétrole, étant alors abusivement confondu avec la demande). Comme la demande en pétrole est croissante, et non constante, l'utilisation abusive de ce ratio fait prétendre à certains qu'il reste 40 années de (consommation de) pétrole alors que la simple prise en compte de la croissance de la demande fait chuter l'estimation à 25-30 ans de réserves mondiales.

Démonstration

soit P la production actuelle et R la valeur totale des réserves à l'heure actuelle. Aujourd'hui, on estime que

R / P = 40 (1)

Soit n le nombre d'années d'autonomie qu'il nous reste en pétrole. Avec une croissance de la production de x % par an, n est la solution de l'équation :

R = P + P.t + P.t² + ... + P*tⁿ avec t = 1 + x

En injectant (1) et en éliminant P :

1 + t + t² + ... + tⁿ = 40

ou encore :

(1-tⁿ⁺¹)/(1-t) = 40

soit n ~ 26 ans si t = 1,03 (croissance annuelle de 3%)